Решение упражнения номер 1179 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1179

На стороне АВ прямоугольника ABCD построен треугольник ABS так, как показано на рисунке 333: CC1перпендикуляренAS, DD1перпендикуляренBS. Используя параллельный перенос, докажите, что прямые SK и АВ взаимно перпендикулярны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1179. См. рис. 33 (стр. 305 учебника). Перенесем ∆SAB на вектор (BC) ⃗. CC_1 и DD_1 будут его высотами, которые пересекутся в точке K. Тогда третья высота, опущенная на сторону CD, обязана проходить также через точку K и принадлежать прямой SK. Получаем, что SK⊥CD, а, значит, и AB.