Решение упражнения номер 1178 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1178

На сторонах АВ и CD параллелограмма ABCD построены квадраты так, как показано на рисунке 332. Используя параллельный перенос, докажите, что отрезок, соединяющий центры этих квадратов, равен и параллелен стороне AD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1178. Так как ABB_1 A_1 и DCC_1 D_1 квадрат, то AB|(|A_1 B_1 |)|DC||D_1 C_1. AB_1 ||DC_1 и AO_2=DO_1. Докажем, что параллелограмм. Так как AO_2=DO_1,AO_2 ||DO_1, то AD||Ο_1 O_2, а т.к. ∠DAO_2=∠DO_1 O_2 (две параллельные прямые и секущая), то AD=O_1 O_2.