Решение упражнения номер 1142 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1142

Основания трапеции, около которой можно описать окружность, равны 4 см и 14 см, а одна из боковых сторон равна 13 см. Найдите длину описанной окружности.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1142. Дано: ABCD- трапеция, AB=13 см, AD=14 см, BC=13 см. Найти: C описанной окружности Решение: Т.к. вокруг трапеции можно описать окружность, то она является равнобокой. AH=(14-4)/2=5 см. sinA=5/13 cosA=√(1-25/169)=12/13 Из тр-ка ABD: BD=√(196+169-2∙13∙14cosA)=√(365-336)=5 BD/sinA=2R R=(5∙13)/(2∙5)=6,5 C=2πR=13π см