Решение упражнения номер 1140 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1140

В правильный многоугольник вписана окружность. Докажите, что отношение площади круга, ограниченного этой окружностью, к площади многоугольника равно отношению длины окружности к периметру многоугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1140. Дано: правильный n- угольник описано коло окружности. Доказать: S/S_n =C/P_n  Доказательство: S=πR^2.  S_n=1/2 P_n∙R ⟹ S/S_n =(pR^2)/(1/2 P_n R)=2πR/P_n =C/P_n