Решение упражнения номер 1139 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1139

Лесной участок имеет форму круга. Чтобы обойти этот участок по опушке, идя со скоростью 4 км/ч, нужно затратить на 45 мин больше, чем для того, чтобы пересечь его по диаметру. Найдите длину опушки данного участка.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1139. Дано: круг (O.R), v=4 км/ч, t_1>t_2 на 3/4 ч Найти: C_круга Решение: Пусть время, если идти по диаметру, равна t,тогда R=1/2 AB=1/2 4t=2t, Отсюда C=4πt, но: S=4(t+3/4), т.к. C=S, то 4πt=4(t+3/4)=4t+3 t=3/(4π-4)≈0,35 C=2π∙0,35≈4,396 км