Решение упражнения номер 1138 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1138

Найдите длину окружности, вписанной в ромб, если: а) диагонали ромба равны 6 см и 8 см; б) сторона ромба равна а и острый угол равен а.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1138. Дано: ABCD- ромб описан около Окр(O.R) Найти: C Решение: BD=6 см, AC=8 см. ∆ABO:AO=4 см , AB=5 см, BO=3 см (по т. Пифагора). S_ABCD=1/2 AC∙BD=1/2∙6∙8=24 см^2. S_ABCD=BC∙2R 24=5∙2R R=2,4 см BB_1=a∙sinα C=2πR=2∙3,14∙2,4=15,072 см AB=a.∠A=α ∆ABB_1: ∠B_1=α,AB=a,∠A=α. BB_1=a∙sinα R=1/2 BB_1=asinα/2 C=2πR=πa∙sinα