Решение упражнения номер 114 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

114

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 114 ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1. BM,B_1 M_1- медианы. Поскольку ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1, значит AB=A_1 B_1,AC=A_1 C_1,∠BAC=∠B_1 A_1 C_1,AM=A_1 M_1, поскольку BM,B_1 M_1 – медианы, AC=A_1 C_1,AB=A_1 B_1,AM=A_1 M_1,∠BAC=∠B_1 A_1 C_1, следовательно ∆ABM= ∆A_1 B_1 M_1, (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно BM=B_1 M_1.