Решение упражнения номер 113 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 113

Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведённые к прямой b, равны. Точка О — середина отрезка NQ.а) Докажите, что уголOMP = уголOPM;б) найдите уголNOM, если уголMOP= 105°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 113 а) MN=PQ,NO=OQ,∠N=∠Q=90^o=> ∆NOM=∆QOP(по), тогда ∠NOM=∠QOP,MO=PO=> ∆MOP – равнобедренный, тогда ∠OMP=∠OPM. б) ∠NOM=∠QOP. ∠NOM+∠QOP+∠MOP=180^o. 2∠NOM+105^o=180^o. 2∠NOM=75^o. ∠NOM=〖37,5〗^o=〖37〗^o 30'.