Решение упражнения номер 1098 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1098

Выразите сторону, периметр и площадь правильного треугольника: а) через радиус вписанной окружности; б) через радиус описанной окружности.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1098. Дано: ∆ABC- правильный, r- радиус вписанной окружности, R- радиус описанной окружности. Выразить: AB,P,S через r и R Решение: AB=R√3 P_∆=3√3 R S_∆=1/2 (R√3)^2∙sin60^o=(3R^2)/2∙(R√3)/2=(3R√3 R^2)/4 AB=2√3 r P_∆=6√3 r S_∆=1/2 (2√3 r)^2∙sin60^o=(12r^2)/2∙√3/2=3√3 r^2