Решение упражнения номер 1071 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1071

В треугольнике ABC, площадь которого равна 3корень3, угол А острый, АВ = 4корень3, АС = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1071. Дано: S_ABC=3√3,∠A- острый. AB=4√3,AC=3 Найти: R описанной окружности. S=1/2 AB∙AC∙sin∠A=1/2∙3∙4√3∙sin∠A=3√3. sin∠A=1/2, ∠A=30^o. По теореме косинусов: CB^2=AC^2-2∙AC∙AB∙cos∠A CB=√(9+48-2∙3∙√3∙4∙cos30^o )=√(57-36)=√21 CD/sinA=2R, √21/(1/2)=2R, R=√21