Решение упражнения номер 1070 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1070

В трапеции ABCD с основаниями АD=16см и ВС = 8 см боковая сторона равна 4корень7 см, a угол ADC = 60°. Через вершину С проведена прямая l, делящая трапецию на два многоугольника, площади которых равны. Найдите площадь трапеции и длину отрезка прямой l, заключённого внутри трапеции.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1070. Дано: ABCD- трапеция. AD=16 см, BC=8 см, CD=4√7 см, ∠ADC=60^o.S_(ABCC_1 )=S_(CC_1 D) Найти: S_ABCD,CC_1. sin60^o=BH/(4√7) BH=4 √3/2 √7=2√21 S=(16+8)/2∙2√21=24√21 т.C_1 Лежит на стороне AD т.к. S_ACO=1/2∙16∙4√7 sin^o=32 √21/2=16√21>12√21 т.е. AC_1=16-12=4. Из треугольника CC_1 D: CC_1=√(12√2+(4√7)^2-2∙12∙4√7∙cos60^o )=4√(16-3√7)