Решение упражнения номер 1062 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1062

В треугольнике DEF DE = 4,5 дм, EF = 9,9 дм, DF= 70 см. Найдите углы треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1062. Дано: ∆DEF,DE=4,5 дм, EF=9,9 дм,DF=70 см Найти: ∠D,∠E,∠F. По теореме косинусов: EF^2=DE^2+DF^2-2DE∙DF∙cos∠D 99^2=45^2+70^2-2∙45∙70∙cos∠D 9801=2025+4900-6300-cos∠D cos∠D≈-0,4065 ∠D=117^o 10' По теореме синусов: 99/(sin117^o 10')=45/(sin∠F ) sin∠F≈(45∙0,8897)/99≈0,4044 ∠F≈23^o 51' ∠E=180^o-(∠D+∠F)≈180^o-(117^o 10' +23^o 51')=38^o 59'