Решение упражнения номер 1042 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1042

В равностороннем треугольнике ABC со стороной а проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) АВ x АС; б) АС x СВ; в) АС x BD; г) АСx АС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1042. Дано: ∆ABC- равносторонний. AB=a.BD⊥AC Найти скалярное произведение. A ⃗B∙A ⃗C=a∙a∙cos60^o=a^2/2. A ⃗C∙C ⃗B=a∙a∙cos120^o=-a^2/2. A ⃗C∙B ⃗D=|A ⃗C|∙|B ⃗D|cos90^o,( A) ⃗C∙B ⃗D=0. A ⃗C∙A ⃗C=|A ⃗C|∙|A ⃗C|cos0^o,( A) ⃗C∙A ⃗C=a^2.