Решение упражнения номер 1027 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1027

Найдите стороны треугольника ABC, если угол А=45° угол C = 30°, а высота AD равна 3 м.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1027. Дано: ⊿ABC,AD=3м,∠A=45^o,∠C=30^o,AD⊥BC. Найти: AB,BC,AC. Рассмотрим ⊿ADC: т.к. ∠D=90^o,∠C=30^o,то AC=2AD=6м. Рассмотрим ⊿ACB: т.к. ∠B=180^o-(30^o+45^o )=105^o. По теореме синусов: AB/(sin30^o )=6/(sin105^o ) AB≈(6∙0,5)/0,9659≈3,1м BC/(sin45^o )=6/(sin105^o ) BC≈(6∙0,7071)/0,9659≈4,4м