Номер 2.7
Число a делится:
а) на 7;
б) на 12.
Какое это число простое или составное?
Ответ
а) Число a может быть и простым, и составным. Если a = 7, оно простое. Если a > 7 и делится на 7, то 7 – его делитель, отличный от 1 и от a, поэтому a составное.
б) Число a обязательно составное. Любое натуральное число, кратное 12, делится также на 2, 3, 4 и 6. Это верно и при a = 12, и при a > 12.
Пояснения
а) Делимость на 7 не исключает самого числа 7: оно простое. Но следующее кратное, например 14, уже составное. Поэтому возможны оба ответа.
б) Число 12 составное, а любое его натуральное кратное делится на 2. Такое кратное не меньше 12, поэтому делитель 2 отличается от самого числа. Значит, во втором случае число всегда составное.