Вычислите значение дробного выражения:
а) 2,16 · 0,55 · 4,52,7 · 0,15 · 1,2.
б) 223 · 237 · 911337 · 523 · 111.
в) 1114 : 9322113 · 514 − 10213 · 4811.
г) 30,6 : 1447 + 13,2 : 1131516 : 1,75.
а) 2,16 · 0,55 · 4,52,7 · 0,15 · 1,2 = 216 · 55 · 45270 · 15 · 12 = 18 · 11 · 16 · 3 · 1 = 11.
б) 223 · 237 · 911337 · 523 · 111 = 83 · 177 · 911247 · 173 · 111 = 8 · 17 · 924 · 17 · 1 = 3.
в)
Числитель: 1114 : 932 = 454 · 329 = 40.
Знаменатель: 643 · 214 − 13213 · 5211 = 112 − 48 = 64.
Значение: 4064 = 58.
г)
Числитель: 30610 · 7102 + 13210 · 34 = 2110 + 9910 = 12.
Знаменатель: 2116 : 175100 = 2116 · 47 = 34.
Значение: 12 : 34 = 12 · 43 = 16.
Пояснения
а) При удалении запятых увеличиваем числитель и знаменатель в одинаковое число раз; произведения 216 · 55 · 45 и 270 · 15 · 12 после сокращений дают 11. б) Перевод смешанных чисел даёт одинаковые множители 17 в числителе и знаменателе; остальные сокращения оставляют 8 · 9 : 24 = 3.
в) Верхнее частное равно 40. Внизу два произведения равны 112 и 48, их разность 64. Поэтому значение 4064 = 58. г) Верхние частные 2,1 и 9,9 складываются в 12. Нижнее частное 2116 : 74 равно 34. Теперь 12 : 34 = 16. В последних двух пунктах главная дробная черта разделяет уже вычисленные верхнее и нижнее значения.