Вычислите значение выражения 2ac − a2c, если:
а) a = 17,2 − 9,4 и c = 43 − 31,8;
б) a = 456 − 213 и c = 645 + 813 − 215.
2ac − a2c = 4a2c − a2c = 3a2c.
а) a = 17,2 − 9,4 = 7,8; c = 43 − 31,8 = 11,2.
3 · 7,82 · 11,2 = 23,422,4 = 234224 = 117112 = 15112.
б) a = 456 − 213 = 456 − 226 = 236 = 212.
212 = 2,5.
c = 645 + 813 − 215 = 61215 + 8515 − 215 = 141515 = 15.
3 · 2,52 · 15 = 7,530 = 75300 = 14.
Пояснения
Для общей дроби знаменатель 2c: числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 2, получаем числитель 4a и знаменатель 2c. После вычитания a остаётся 3a2c.
а) Вычисляем a = 7,8, c = 11,2, затем 23,422,4 = 234224 = 117112 = 15112. б) Здесь a = 212 = 2,5, а c = 14 + 1215 + 515 − 215 = 15. Подстановка даёт 7,530 = 14. Значения c в обоих случаях ненулевые, поэтому дробные выражения определены.