Номер 2.464
Решите уравнение:
а) (z − 6) · 37 = 3;
б) 514y − 514 = 514.
Ответ
а)
z − 6 = 3 : 37 = 31 · 73 = 3 · 73 = 3 · 73 = 71 = 7.
z = 7 + 6 = 13.
Ответ: z = 13.
б)
514y = 514 + 514;
514 + 514 = 1024 = 1012.
514y = 1012;
y = 1012 : 514 = 212 : 214 = 212 · 421 = 21 · 42 · 21 = 21 = 2.
Ответ: y = 2.
Пояснения
а) Сначала неизвестным множителем считаем всю скобку z − 6. Деление 3 на 37 даёт 7, значит, z − 6 = 7. Возвращаем вычтенные 6 и получаем z = 13.
б) Прибавляем 514 к обеим частям: произведение 514y равно двум одинаковым числам 514. Поэтому y = 2. Это можно увидеть и после вынесения общего множителя: 514(y − 1) = 514, откуда y − 1 = 1.