Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 − составные. Докажите это утверждение.
1085 делится на 5, потому что оканчивается цифрой 5: 1085 = 5 · 217.
20 403 делится на 3: сумма цифр 2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9. Получаем 20 403 = 3 · 6801.
702 366 – чётное число, поэтому делится на 2: 702 366 = 2 · 351 183.
999 123 делится на 3: сумма цифр 9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33. Получаем 999 123 = 3 · 333 041.
У каждого числа найден делитель, отличный от 1 и от самого числа. Значит, все четыре числа составные.
Пояснения
Для 1085 удобно проверить окончание: цифра 5 даёт делитель 5. У 702 366 последняя цифра чётная, поэтому подходит делитель 2.
Для 20 403 сумма цифр равна 9, а для 999 123 – 33; обе суммы кратны 3, значит, делитель 3 подходит для обоих чисел. Каждый найденный делитель больше единицы и меньше проверяемого числа. Именно это доказывает составность всех четырёх чисел.