Номер 2.452
Являются ли числа m и n взаимно обратными, если:
а) m = 0,5, n = 2?
б) m = 1,75, n = 47?
в) m = 0,35, n = 267?
Ответ
а) mn = 0,5 · 2 = 1. Числа взаимно обратны.
б) 1,75 = 175100 = 74; mn = 74 · 47 = 7 · 44 · 7 = 11 = 1. Числа взаимно обратны.
в) 0,35 = 35100 = 720; 267 = 207; mn = 720 · 207 = 7 · 2020 · 7 = 11 = 1. Числа взаимно обратны.
Пояснения
а) 0,5 = 12, поэтому произведение с 2 равно 1. б) 1,75 = 74, а второй множитель 47 получен его переворачиванием. в) 0,35 = 720, 267 = 207.
В последних двух пунктах одинаковые числители и знаменатели сокращаются крест-накрест, оставляя единицу. Поэтому во всех трёх парах числа взаимно обратны.