Номер 2.447
Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.
Ответ
Пусть первое число равно x. Тогда второе – x + 1,8, третье – 2x. По условию:
(x + (x + 1,8) + 2x) : 3 = 6,2;
x + x + 1,8 + 2x = 6,2 · 3;
4x + 1,8 = 18,6;
4x = 18,6 − 1,8 = 16,8;
x = 16,8 : 4 = 4,2;
4,2 + 1,8 = 6 – второе число; 2 · 4,2 = 8,4 – третье.
Ответ: 4,2; 6; 8,4.
Пояснения
Среднее трёх чисел 6,2 означает сумму 18,6. Если первое x, то второе x + 1,8, поскольку оно больше первого на 1,8; третье 2x. Сумма 4x + 1,8 равна 18,6.
Убираем добавку 1,8: четыре одинаковые части дают 16,8, одна часть – 4,2. Тогда второе число 6, третье 8,4. Проверка: сумма 18,6 и деление на 3 дают указанное среднее 6,2.