Номер 2.349
Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 28,8 см3 и в основании лежит квадрат со стороной 2,4 см.
Ответ
V = 28,8 см3; a = b = 2,4 см; c – высота.
Объём: V = abc.
2,4 · 2,4 · c = 28,8.
2,4 · 2,4 = 5,76.
5,76 · c = 28,8.
c = 28,8 : 5,76 = 2880 : 576 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
Пояснения
В основании квадрат со стороной 2,4 см, поэтому площадь основания 2,4 · 2,4 = 5,76 см2. При увеличении высоты на 1 см объём увеличивается на 5,76 см3. В данном объёме таких слоёв 28,8 : 5,76 = 5, значит, высота 5 см. Проверка: 5,76 · 5 = 28,8 см3.