Номер 2.345
Найдите, между какими последовательными натуральными числами расположены числа 235, 5411, 10160.
Ответ
1) 2 < 235 < 3.
2) 5411 = 41011; 4 < 41011 < 5, поэтому 4 < 5411 < 5.
3) 10160 = 14160; 1 < 14160 < 2, поэтому 1 < 10160 < 2.
Пояснения
У числа 235 целая часть 2, а 35 больше нуля и меньше единицы, поэтому оно строго между 2 и 3. Для 5411 используем 54 = 11 · 4 + 10: число равно 41011 и лежит между 4 и 5.
Для 10160 равенство 101 = 60 · 1 + 41 даёт 14160. Значит, соседние натуральные границы – 1 и 2. Остатки 10 и 41 ненулевые и меньше знаменателей, поэтому ни одна граница не достигается.