Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, автомобиля – 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?
1) 59,5 − 45,5 = 14 (км/ч) – скорость сближения.
2) 7 − 14t (км) – расстояние между автомобилем и автобусом через t ч для указанных значений времени.
При t = 0,1: 7 − 14 · 0,1 = 7 − 1,4 = 5,6 (км).
При t = 0,25: 7 − 14 · 0,25 = 7 − 3,5 = 3,5 (км).
При t = 0,5: 7 − 14 · 0,5 = 7 − 7 = 0 (км).
Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км – автомобиль догонит автобус.
Пояснения
Разность скоростей 59,5 − 45,5 = 14 км/ч показывает, на сколько километров автомобиль сокращает отставание за час. До встречи расстояние равно 7 − 14t км.
Через 0,1 ч оно равно 7 − 1,4 = 5,6 км; через 0,25 ч – 7 − 3,5 = 3,5 км; через 0,5 ч – 7 − 7 = 0 км. Последний момент является моментом встречи, поэтому формула уменьшения расстояния подходит для всех трёх заданных значений t.