Вычислите:
а) 716 · 49 − 215.
б) 815 · (212)2 − 59.
в) ((116)2 − 718) · 247 − 125.
г) (1116 + 724 − 512) + (34)2.
а) 716 · 49 − 215
1) 716 · 49 = 7 · 416 · 9 = 74 · 9 = 736.
2) 736 − 215 = 35180 − 24180 = 11180.
Ответ: 11180.
б) 815 · (212)2 − 59
1) (212)2 = 52 · 52 = 254 = 614.
2) 815 · 614 = 815 · 254 = 8 · 2515 · 4 = 2 · 53 = 103 = 313.
3) 313 − 59 = 339 − 59 = 2129 − 59 = 279.
Ответ: 279.
в) ((116)2 − 718) · 247 − 125
1) (116)2 = 76 · 76 = 4936 = 11336.
2) 11336 − 718 = 11336 − 1436 = 4936 − 1436 = 3536.
3) 3536 · 247 = 3536 · 187 = 35 · 1836 · 7 = 52 = 212.
4) 212 − 125 = 2510 − 1410 = 1110.
Ответ: 1110 = 1,1.
г) (1116 + 724 − 512) + (34)2
1) (34)2 = 34 · 34 = 916.
2) 1116 + 724 = 3348 + 1448 = 4748.
3) 4748 − 512 = 4748 − 2048 = 2748 = 916.
4) 916 + 916 = 1816 = 118.
Ответ: 118.
Пояснения
а) При умножении сокращаем 4 с 16, получается 736. Для вычитания выбираем знаменатель 180, числители 35 − 24 = 11. б) Сначала квадрат 52 равен 254. Произведение с 815 сокращается до 103; вычитание пяти девятых требует занять единицу и даёт 279.
в) Квадрат 76 равен 4936. После вычитания 1436 остаётся 3536. При умножении на 187 сокращаем 18 с 36 и 35 с 7, получаем 212. Последнее вычитание 125 даёт 1,1.
г) Квадрат трёх четвертей равен 916. Скобка при знаменателе 48 даёт числитель 33 + 14 − 20 = 27, то есть тоже 916. Две такие дроби дают 1816 = 118.