Выполните действия:
а) (49 + 512) · 1831.
б) 625 · (1115 − 920).
в) (4 − 3715) · 58.
г) (5 − 447) · (716 − 6512).
д) (1124 − 512) · (418 − 3524).
е) (1215 − 1115) · (5318 − 4127).
а) (49 + 512) · 1831
1) 49 + 512 = 1636 + 1536 = 3136.
2) 3136 · 1831 = 31 · 1836 · 31 = 12.
б) 625 · (1115 − 920)
1) 1115 − 920 = 4460 − 2760 = 1760.
2) 625 · 1760 = 6 · 1725 · 60 = 1725 · 10 = 17250.
в) (4 − 3715) · 58
1) 4 − 3715 = 31515 − 3715 = 815.
2) 815 · 58 = 8 · 515 · 8 = 13.
г) (5 − 447) · (716 − 6512)
1) 5 − 447 = 477 − 447 = 37.
2) 716 − 6512 = 7212 − 6512 = 61412 − 6512 = 912 = 34.
3) 37 · 34 = 3 · 37 · 4 = 928.
д) (1124 − 512) · (418 − 3524)
1) 1124 − 512 = 1124 − 1024 = 2524 − 1024 = 1524 = 58.
2) 418 − 3524 = 4324 − 3524 = 32724 − 3524 = 2224 = 1112.
3) 58 · 1112 = 5 · 118 · 12 = 5596.
е) (1215 − 1115) · (5318 − 4127)
1) 1215 − 1115 = 1715 − 1115 = 615 = 25.
2) 5318 − 4127 = 5954 − 4254 = 1754.
3) 25 · 1754 = 25 · 6154 = 2 · 615 · 54 = 615 · 27 = 61135.
Пояснения
а) Скобка при знаменателе 36 равна 3136. В произведении с 1831 сокращаются 31, а 18 и 36 оставляют половину. б) При знаменателе 60 разность числителей 44 − 27 = 17; затем сокращаем множитель 6 со знаменателем 60, ответ 17250.
в) Разность 4 − 3715 равна 815. Множитель 58 сокращает восьмёрки, затем 5 с 15, остаётся треть. г) Скобки равны 37 и 34, поэтому произведение 928.
д) Скобки после приведения к 24 дают 1524 = 58 и 2224 = 1112. Их произведение 5596. е) Первая скобка 25, вторая 1754 = 6154. При умножении двойка сокращается с 54, получается 61135.