Номер 2.236
При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k11 < 1366;
б) k95 < 219;
в) k7 < 856.
Ответ
а) k11 < 1366; 6k66 < 1366; 6k < 13. Ответ: k = 1; 2.
б) 219 = 1095, поэтому k95 < 1095 и k < 10. Ответ: k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
в) 856 = 17, поэтому k7 < 17 и k < 1. Таких натуральных чисел нет.
Пояснения
а) k11 превращается в 6k66, поэтому нужно 6k < 13. При k = 2 получаем 12 < 13, а при k = 3 уже 18 > 13; подходят 1 и 2.
б) 219 = 1095, поэтому числитель k должен быть меньше 10. Из натуральных чисел подходят 1–9. в) Правая дробь 856 сокращается до 17, значит, требуется k < 1. Натурального k с таким свойством нет; ноль не включаем.