Найдите корень уравнения:
а) x + 3813 = 6.
б) 1449 + y = 23.
в) a − 758 = 712.
г) 1216 − b = 4815.
д) 52536 − t = 1112 + 238.
е) 47 − 13 + z = 1314 − 58.
а) x + 3813 = 6
x = 6 − 3813 = 51313 − 3813 = 2513.
б) 1449 + y = 23
y = 23 − 1449 = 2299 − 1449 = 859.
в) a − 758 = 712
a = 712 + 758 = 71424 + 1524 = 72924 = 8524.
г) 1216 − b = 4815
b = 1216 − 4815 = 12530 − 41630 = 113530 − 41630 = 71930.
д) 52536 − t = 1112 + 238
1112 + 238 = 1224 + 2924 = 31124;
t = 52536 − 31124 = 55072 − 33372 = 21772.
е) 47 − 13 + z = 1314 − 58
47 − 13 = 1221 − 721 = 521;
1314 − 58 = 5256 − 3556 = 1756;
z = 1756 − 521 = 51168 − 40168 = 11168.
Пояснения
а) и б) Искомое слагаемое дополняет известное до целой суммы. Поэтому вычитаем 3813 из 6 и 1449 из 23; перед вычитанием единицу из целой части переводим соответственно в 1313 и 99.
в) Для восстановления a возвращаем вычтенное: 712 + 758 = 8524. г) Здесь неизвестно вычитаемое b, поэтому из 1216 вычитаем известную разность 4815. При знаменателе 30 требуется занять единицу, результат 71930.
д) Правая сумма равна 31124. Теперь t = 52536 − 31124; общий знаменатель 72 даёт 21772. е) Сначала сводим известные части: слева 521 + z, справа 1756. Поэтому z = 51168 − 40168 = 11168.