Вычислите:
а) (25 − 14) + 920.
б) 730 + (35 − 16).
в) 78 − (19 + 23).
г) (514 + 910) − 57.
а) (25 − 14) + 920 = (820 − 520) + 920 = 320 + 920 = 1220 = 35.
б) 730 + (35 − 16) = 730 + (1830 − 530) = 730 + 1330 = 2030 = 23.
в) 78 − (19 + 23) = 78 − (19 + 69) = 78 − 79 = 6372 − 5672 = 772.
г) (514 + 910) − 57 = (2570 + 6370) − 5070 = 8870 − 5070 = 3870 = 1935.
Пояснения
а) Знаменатели 5 и 4 приводим к 20: дробные части становятся 820 и 520. Вычитаем числители: 8 − 5 = 3. Получаем 320. В обеих дробях знаменатель 20, поэтому работаем с их числителями. Складываем числители: 3 + 9 = 12. Дробную часть сокращаем на 4. Получаем 35.
б) Знаменатели 5 и 6 приводим к 30: дробные части становятся 1830 и 530. Вычитаем числители: 18 − 5 = 13. Получаем 1330. В обеих дробях знаменатель 30, поэтому работаем с их числителями. Складываем числители: 7 + 13 = 20. Дробную часть сокращаем на 10. Получаем 23.
в) Знаменатели 9 и 3 приводим к 9: дробные части становятся 19 и 69. Складываем числители: 1 + 6 = 7. Получаем 79. Знаменатели 8 и 9 приводим к 72: дробные части становятся 6372 и 5672. Вычитаем числители: 63 − 56 = 7. Получаем 772.
г) Знаменатели 14 и 10 приводим к 70: дробные части становятся 2570 и 6370. Складываем числители: 25 + 63 = 88. В дроби 8870 число целых равно 1. Дробную часть сокращаем на 2. Получаем 1935. Знаменатели 35 и 7 приводим к 35: дробные части становятся 935 и 2535. Переносим единицу из целой части 1: новая целая часть 0, дробная часть 4435. Вычитаем числители: 44 − 25 = 19. Получаем 1935.