Сравните величины двумя способами: 1) выразив их в секундах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 13 мин и 25 мин.
б) 1120 мин и 815 мин.
в) 1930 мин и 34 мин.
г) 1112 мин и 2930 мин.
1) Выразим в секундах. 1 мин = 60 с.
а) 13 мин = (60 : 3 · 1) с = 20 с;
25 мин = (60 : 5 · 2) с = 24 с;
20 с < 24 с. Значит, 13 мин < 25 мин.
б) 1120 мин = (60 : 20 · 11) с = 33 с;
815 мин = (60 : 15 · 8) с = 32 с;
33 с > 32 с. Значит, 1120 мин > 815 мин.
в) 1930 мин = (60 : 30 · 19) с = 38 с;
34 мин = (60 : 4 · 3) с = 45 с;
38 с < 45 с. Значит, 1930 мин < 34 мин.
г) 1112 мин = (60 : 12 · 11) с = 55 с;
2930 мин = (60 : 30 · 29) с = 58 с;
55 с < 58 с. Значит, 1112 мин < 2930 мин.
2) Приведём дроби к общему знаменателю.
а)
13 мин = 1 · 53 · 5 мин = 515 мин.
25 мин = 2 · 35 · 3 мин = 615 мин.
515 мин < 615 мин, поэтому 13 мин < 25 мин.
б)
1120 мин = 11 · 320 · 3 мин = 3360 мин.
815 мин = 8 · 415 · 4 мин = 3260 мин.
3360 мин > 3260 мин, поэтому 1120 мин > 815 мин.
в)
1930 мин = 19 · 230 · 2 мин = 3860 мин.
34 мин = 3 · 154 · 15 мин = 4560 мин.
3860 мин < 4560 мин, поэтому 1930 мин < 34 мин.
г)
1112 мин = 11 · 512 · 5 мин = 5560 мин.
2930 мин = 29 · 230 · 2 мин = 5860 мин.
5560 мин < 5860 мин, поэтому 1112 мин < 2930 мин.
Пояснения
а) Минута содержит 60 с: 13 минуты равна 20 с, 25 – 24 с. То же сравнение в долях минуты: 515 < 615.
б) Получаем 33 с и 32 с, поэтому 1120 минуты больше. в) Сравниваем 38 с и 45 с, г) – 55 с и 58 с. При приведении самих дробей к знаменателю 60 получатся те же числители, что и количество секунд: одна шестидесятая минуты как раз равна секунде.