Найдите, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20%, а ширину – на 35%.
20% = 0,2; 35% = 0,35.
| Длина | Ширина | |
|---|---|---|
| Было | a | b |
| Стало | a + 0,2a = 1,2a | b + 0,35b = 1,35b |
S = ab – первоначальная площадь.
S1 = 1,2a · 1,35b = (1,2 · 1,35)ab = 1,62ab = 1,62S.
1,35 · 1,2 = 1,62.
S1 − S = 1,62S − S = 0,62S – увеличение площади.
0,62SS · 100% = 0,62 · 100% = 62%.
Ответ: площадь увеличится на 62%.
Пояснения
Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину. При увеличении длины на 20% новая длина равна 120% прежней, то есть 1,2 её значения. Аналогично новая ширина равна 1,35 прежней. Поэтому площадь умножается на 1,2 · 1,35 = 1,62.
Чтобы найти долю прироста, из новой площади вычитаем прежнюю и делим разность на прежнюю площадь. Получаем 0,62. Умножение на 100% даёт прирост 62%. При вычислении сокращаем общий множитель S.