Используя результаты, полученные в предыдущем задании, вычислите:
а) 101 • 3 • 37;
б) 7 • 13 • 11 • 101;
в) 3 • 7 • 11 • 13 • 37;
г) 3 • 37 • 11 • 101.
а) 101 · 3 · 37 = 101 · (37 · 3) = 101 · 111 = 11 211.
б) 7 · 13 · 11 · 101 = (7 · 11 · 13) · 101 = 1001 · 101 = 101 101.
в) 3 · 7 · 11 · 13 · 37 = (37 · 3) · (7 · 11 · 13) = 111 · 1001 = 111 111.
г) 3 · 37 · 11 · 101 = (37 · 3) · (11 · 101) = 111 · 1111 = 123 321.
Пояснения
В предыдущем номере уже найдены произведения 37 · 3 = 111, 7 · 11 · 13 = 1001 и 11 · 101 = 1111. Поэтому в а) заменяем 3 · 37 числом 111, а в б) объединяем 7, 13 и 11 в произведение 1001.
В в) выделяем сразу две знакомые группы: (37 · 3) и (7 · 11 · 13), получаем 111 · 1001. В г) используем группы (37 · 3) и (11 · 101), получаем 111 · 1111. Меняется только расположение и группировка множителей, поэтому значение каждого исходного произведения сохраняется.