В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня – кисломолочную продукцию и каждые десять дней – кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?
Число дней до следующей общей поставки должно делиться на 2, 3 и 10.
10 = 2 · 5; числа 2 и 3 простые.
НОК(2; 3; 10) = 2 · 3 · 5 = 30 (дней).
Через 30 дней после 1 декабря наступит 31 декабря.
Ответ: 31 декабря.
Пояснения
После общей поставки хлеб появится через 2, 4, 6 и далее чётное число дней; кисломолочная продукция – через 3, 6, 9 дней; кондитерские изделия – через 10, 20, 30 дней. Первое совпадение всех трёх рядов наступает через 30 дней.
Прибавляем 30 прошедших дней к 1 декабря и получаем 31 декабря. Само 1 декабря не включаем в число прошедших дней: это исходная дата.