Номер 1.71 - ГДЗ по математике 6 класс, учебник Виленкин, 1 часть

(стр. 23)

Номер 1.71

Выполните вычисления. Объясните, почему получается одинаковый ответ.

Две цепочки вычислений, начинающиеся с числа 500

Ответ

Верхняя цепочка:

500 : 200 = 2,5;

2,5 · 0,25 = 0,625;

   2 
   25
× 025
+ 125
  50 
 0625

0,625 · 100 = 62,5.

Нижняя цепочка:

500 · 0,005 = 2,5;

2,5 : 4 = 0,625;

 25004
−24  0,625
  10  
−  8  
   20 
−  20 
    0 

0,625 : 0,01 = 62,5.

Заполненные цепочки вычислений

Ответ: обе цепочки приводят к числу 62,5.

Пояснения

На каждом уровне действия равносильны: деление на 200 совпадает с умножением на 0,005, потому что 0,005 = 1200. Умножение на 0,25 совпадает с делением на 4, потому что 0,25 = 14. Умножение на 100 совпадает с делением на 0,01. Поэтому в обеих цепочках получаются одинаковые промежуточные числа и один итог.