а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 5 см.
б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.
в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?
Сделайте предположение: "Сумма любых двух сторон треугольника … третьей стороны".
а) Для основания 4 см и боковых сторон 5 см строим AB = 4 см и две окружности радиуса 5 см с центрами A и B; точку их пересечения соединяем с A и B.
б) Аналогично строим две окружности радиуса 6 см.
в) При радиусах 2 см окружности только касаются в середине отрезка AB. Три вершины оказались бы на одной прямой, поэтому треугольник построить нельзя.
Вывод: сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.