Номер 1.135
Используя линейку и транспортир, постройте треугольник АВС, у которого:
а) угол А равен 60°, а стороны АВ и АС равны по 4 см;
б) угол А прямой, а стороны АВ и АС равны по 5 см;
в) угол А равен 120°, а стороны АВ и АС равны по 4 см.
Какой треугольник был построен? Измерьте транспортиром его углы В и С. Какое можно сделать предположение об углах при основании равнобедренного треугольника?
Ответ
Во всех трёх случаях откладываем на двух лучах из точки A равные отрезки AB и AC, затем соединяем B и C.
а) ∠A = 60°: ∠B = ∠C = 60° — равносторонний треугольник.
б) ∠A = 90°: ∠B = ∠C = 45° — равнобедренный прямоугольный.
в) ∠A = 120°: ∠B = ∠C = 30° — равнобедренный тупоугольный.
Вывод: углы при основании равнобедренного треугольника равны.