Номер 1.12 — ГДЗ по математике 6 класс, учебник Виленкин, 1 часть

Номер 1.12

Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Ответ

1) Сумма первых четырнадцати чисел:

4,5 · 14 = 63.

    2  
    4 5
×   1 4
  1    
+ 1 8 0
  4 5  
  6 3 0

2) Сумма других шести чисел:

2,75 · 6 = 16,5.

    4 3  
    2 7 5
×       6
  1 6 5 0

3) Всего чисел: 14 + 6 = 20.

4) Общая сумма: 63 + 16,5 = 79,5.

  6 3 0
+ 1 6 5
  7 9 5

5) Среднее арифметическое:

79,5 : 20 = 3,975.

  7 9 5 0 0 20
6 0       3,975
  1 9 5      
1 8 0      
    1 5 0    
  1 4 0    
      1 0 0  
    1 0 0  
          0  

Ответ: 3,975.

Пояснения

Если известны среднее арифметическое и количество чисел, их сумму находим умножением среднего на количество. После объединения двух групп складываем их суммы и делим на общее количество чисел.