1. Вычислите:
а) 23 от 21;
б) 25 от 57;
в) 1718 от 1451;
г) 2425 от 12936.
2. Что больше: 227 от 42 или 123 от 57?
3. В зоомагазине представлено 2400 наименований товаров. Известно, что 23% наименований – товары для кошек, 17% – товары для собак.
а) Сколько в зоомагазине наименований товаров для кошек?
б) Во сколько раз наименований товаров для кошек больше, чем наименований товаров для собак?
г) Сколько наименований товаров будет в зоомагазине, если его ассортимент расширят на 13%?
1.
а) 21 · 23 = 21 · 23 = 7 · 21 = 141 = 14.
б) 57 · 25 = 5 · 27 · 5 = 27.
в) 1451 · 1718 = 5551 · 1718 = 55 · 1751 · 18 = 553 · 18 = 5554 = 1154.
г) 12936 · 2425 = 6536 · 5425 = 65 · 5436 · 25 = 13 · 32 · 5 = 3910 = 3910 = 3,9.
2.
42 · 227 = 42 · 167 = 42 · 167 = 6 · 161 = 961 = 96.
57 · 123 = 57 · 53 = 57 · 53 = 19 · 51 = 951 = 95.
96 > 95.
Ответ: 227 от 42 больше.
3.
| Товары | Количество |
| Всего | 2400 наименований |
| Для кошек | 23% от 2400 |
| Для собак | 17% от 2400 |
а) 23% = 0,23; 2400 · 0,23 = 552 (наименования) – для кошек.
Ответ: 552 наименования.
б) 17% = 0,17; 2400 · 0,17 = 408 (наименований) – для собак.
552 : 408 = 552408 = 138102 = 2317 = 1617 (раза).
Ответ: в 1617 раза.
г) 13% = 0,13; 2400 · 0,13 = 312 (наименований) – расширение ассортимента.
2400 + 312 = 2712 (наименований).
Ответ: 2712 наименований.
Пояснения
1. «От числа» означает умножение. В а) 21 сокращается с 3 и даёт 14. В б) сокращаются пятёрки, остаётся 27. В в) 1451 = 5551, после сокращения 17 и 51 остаётся 5554. В г) 6536 · 5425 сокращается до 3910.
2. Вычисленные значения 96 и 95 отличаются на 1; сравниваем именно их, а не исходные смешанные множители. 3. Доли кошачьих и собачьих товаров взяты от одних 2400 наименований, поэтому их отношение также равно 23 : 17. Для расширения прибавляем 13% от первоначальных 2400, то есть 312, и получаем 2712 наименований.