1. Переведите в проценты: 0,3; 5,4; 0,324.
2. Представьте в виде десятичной дроби: 4%; 246%; 7,3%.
3. Какие утверждения верны? а) 1 мм — это 1% от 1 дм; б) 1 м — это 1% от 1 км; в) 100 см² — это 1% от 1 м²; г) 1 а — это 1% от 1 га; д)* 1 мм² — это 1% от 1 дм²; е) 1 см³ — это 1% от 1 м³.
4. От плитки массой 100 г отломили 10%, затем ещё 10% оставшейся части.
1. 0,3 · 100% = 30%; 5,4 · 100% = 540%; 0,324 · 100% = 32,4%.
2. 4% : 100 = 0,04; 246% : 100 = 2,46; 7,3% : 100 = 0,073.
3. Верны а), в), г). Для проверки: 1 дм = 100 мм, 1 м² = 10 000 см², 1 га = 100 а. Утверждения б), д), е) неверны, так как 1% соответственно равен 10 м, 100 мм² и 10 000 см³.
4. Первый кусочек: 100 · 0,1 = 10 г. Осталось 90 г; второй кусочек: 90 · 0,1 = 9 г. Всего отломили 19 г, то есть 19% плитки.
1. Найдите 3% от 15; 0,12% от 4; 130% от 4,5; 25% от 3246 р.; 0,6% от 20 кг; 4% от 2 ч 15 мин.
2. Сколько человек было в кинотеатре, если 3% зрителей составляют 15 человек?
3. В парке 2400 деревьев, 30% — берёзы, 10% берёз посажены волонтёрами. Найдите количество берёз, число деревьев от волонтёров и их процент от всех деревьев.
1. а) 0,45; б) 0,0048; в) 5,85; г) 811,5 р.; д) 0,12 кг; е) 5,4 мин.
2. 15 : 3 = 5 человек (1%); 5 · 100 = 500 человек.
3. а) 2400 · 0,3 = 720 берёз; б) 720 · 0,1 = 72 берёзы; в) (72 : 2400) · 100% = 3%.
1. По таблице определите ставку вклада и самый выгодный банк.
2. Сравните три пары процентных величин.
3. Найдите число, если его 23%; 0,17%; 5,6%; 43% равны соответственно 138; 5,1; 28; 2121.
4. Найдите величину, если 3,8% от неё равны 15 км 200 м и 1 ч 54 мин.
1. Ставка = начисления : вклад · 100%:
Первый: 1755 : 39 000 · 100% = 4,5%; хороший: 15 750 : 450 000 · 100% = 3,5%; надёжный: 4680 : 120 000 · 100% = 3,9%; солидный: 111 000 : 3 000 000 · 100% = 3,7%. Выгоднее «Первый банк».
2. 20% от 100 = 20 < 50 = 5% от 1000; 50% от 300 000 = 150 000 > 30 000 = 150% от 20 000; 10% от 5,6 = 0,56 = 0,1% от 560.
3. 138 : 23 · 100 = 600; 5,1 : 0,17 · 100 = 3000; 28 : 5,6 · 100 = 500; 2121 : 43% · 100 = 41621.
4. 15 км 200 м = 15 200 м: 15 200 : 3,8 · 100 = 400 000 м = 400 км. 1 ч 54 мин = 114 мин: 114 : 3,8 · 100 = 3000 мин = 50 ч.