Решение упражнения номер 847 – Математика 6 класс Дорофеев Г.В.

Задание 847

847. 1) На соревнование по лёгкой атлетике нужно отправить двух мальчиков из пяти лучших спортсменов среди шестиклассников — Антона, Петра, Бориса, Володи, Коли. Перечислите все варианты выбора участников соревнования. Сколько этих вариантов?
2) Для участия в эстафете 2 х 100 м нужно выбрать двух мальчиков из пяти, обязательно указав, кто побежит первым, а кто — вторым. Перечислите все варианты выбора участников соревнования в этом случае. Сколько этих вариантов? Можно ли ответить на вопрос задачи, используя результат предыдущей задачи, без выписывания вариантов?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Дорофеев: 847 Варианты выбора учащихся: АП, АБ, АВ, АК, ПБ, ПВ, ПК, БВ, БК, ВК – всего 10 вариантов. Обозначим мальчиков цифрами 1, 2, 3, 4 и 5. Составим все возможные пары: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 всего будет 20 вариантов. Да, можно. Двух мальчиков из пяти можно выбрать 10 способами поменяв каждую пару местами, получим ещё 10 способов. Всего 20 способов.