Решите уравнение:
а) (x − 47) + 63 = 100;
б) 120 − (x + 96) = 24;
в) 48 + (56 − x) = 48;
г) (90 − x) − 42 = 58.
а) (x − 47) + 63 = 100.
x − 47 = 100 − 63 = 37.
x = 37 + 47 = 84.
Проверка: (84 − 47) + 63 = 100.
б) 120 − (x + 96) = 24.
x + 96 = 120 − 24 = 96.
x = 96 − 96 = 0.
Проверка: 120 − (0 + 96) = 24.
в) 48 + (56 − x) = 48.
56 − x = 48 − 48 = 0.
x = 56 − 0 = 56.
Проверка: 48 + (56 − 56) = 48.
г) (90 − x) − 42 = 58.
90 − x = 58 + 42 = 100.
Натуральных корней нет: разность 90 − x не может быть равна 100.
Пояснения
Сначала находим значение выражения в скобках, рассматривая его как неизвестное слагаемое, вычитаемое или уменьшаемое. Затем определяем неизвестное внутри скобок. Проверяем найденные значения в первоначальных равенствах. В пункте б) получается 0, а в пункте г) натурального решения нет, потому что вычитание не может увеличить 90 до 100.