Разбираемся в решении. Решите двумя способами уравнение:
а) (z − 23) + 48 = 130;
б) (x + 89) + 41 = 196;
в) (67 + y) − 47 = 112.
а) (z − 23) + 48 = 130.
1-й способ. Сначала находим z − 23, затем z.
z − 23 = 130 − 48 = 82.
z = 82 + 23 = 105.
2-й способ. Объединяем известные числа:
(z − 23) + 48 = z + (48 − 23) = z + 25.
z + 25 = 130.
z = 130 − 25 = 105.
Проверка: (105 − 23) + 48 = 82 + 48 = 130.
б) (x + 89) + 41 = 196.
1-й способ. Находим сумму в скобках, затем её неизвестное слагаемое.
x + 89 = 196 − 41 = 155.
x = 155 − 89 = 66.
2-й способ. Используем сочетательное свойство сложения:
x + (89 + 41) = 196.
x + 130 = 196.
x = 196 − 130 = 66.
Проверка: (66 + 89) + 41 = 155 + 41 = 196.
в) (67 + y) − 47 = 112.
1-й способ. Находим уменьшаемое 67 + y, затем неизвестное слагаемое.
67 + y = 112 + 47 = 159.
y = 159 − 67 = 92.
2-й способ. Используем свойство вычитания числа из суммы:
(67 − 47) + y = 112.
20 + y = 112.
y = 112 − 20 = 92.
Проверка: (67 + 92) − 47 = 159 − 47 = 112.
Пояснения
В первом способе рассматриваем всё выражение в скобках как один неизвестный компонент. Найдя его, решаем более простое уравнение. Во втором способе сначала упрощаем левую часть с помощью свойств сложения и вычитания. Оба способа приводят к одному корню каждого уравнения.