Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
В четырехугольнике DАВС длина стороны DА равна 10 см, а длина стороны АВ − 11 см. Сторона ВС короче стороны АВ на 5 см, а длина стороны DС меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 9 см. Найдите периметр четырехугольника DАВС.
BC = AB − 5 = 11 − 5 = 6 (см).
DC = (AB + BC) − 9 = (11 + 6) − 9 = 8 (см).
Выражение для периметра:
P = 10 + 11 + (11 − 5) + ((11 + (11 − 5)) − 9).
P = 21 + 6 + (11 + 6 − 9) = 27 + 8 = 35 (см).
Ответ: 35 см.
Пояснения
Периметр получаем сложением длин всех четырёх сторон. Сначала выражаем неизвестные стороны через известную сторону AB. Сторона BC короче AB на 5 см, поэтому вычитаем 5. Сторона DC меньше суммы AB и BC на 9 см, поэтому из этой суммы вычитаем 9.
В сумму DA + AB + BC + DC подставляем 10, 11 и найденные выражения для BC и DC. Выполняем вычисления в скобках, затем складываем длины сторон.