Упростите выражение:
а) (101 + m) − 26;
б) 199 + n − 26;
в) b + 211 − 39;
г) a − 40 + 160;
д) (41 − k) + 39;
е) x − 23 + 42.
Образец:
(248 + b) − 24 = (248 − 24) + b = 224 + b;
a - 30 + 55 = (a − 30) + 55 = (a + 55) − 30 = a + (55 − 30) = a + 25.
Какое свойство вычитания применяется в этих примерах?
В образцах применено свойство вычитания числа из суммы.
а) (101 + m) − 26 = (101 − 26) + m = 75 + m.
б) 199 + n − 26 = (199 − 26) + n = 173 + n.
в) b + 211 − 39 = b + (211 − 39) = b + 172.
г) a − 40 + 160 = (a + 160) − 40 = a + (160 − 40) = a + 120.
д) (41 − k) + 39 = (41 + 39) − k = 80 − k.
е) x − 23 + 42 = (x + 42) − 23 = x + (42 − 23) = x + 19.
Пояснения
Число можно вычесть из одного слагаемого, а затем прибавить второе. Выбираем слагаемое, из которого вычитание возможно.
В пункте а) из 101 вычитаем 26, а буквенное слагаемое m сохраняем: получается 75 + m. В пункте б) рассматриваем 199 + n как сумму и вычитаем 26 из 199: получается 173 + n.
В пункте в) вычитаем 39 из 211. В пункте д) складываем 41 и 39, после чего вычитаем k. В пунктах г) и е) сначала прибавляем 160 или 42, затем вычитаем 40 или 23. Все преобразования относятся к тем значениям букв, при которых исходные вычитания выполнимы.