Решение упражнения номер 985 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

985

Даны две точки А и B. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых ВМ2 — AM2= 2АВ2.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 985. Дано: А и В Найти множество точек М таких, BM^2-AM^2=2AB Введем систему координат так, как показано на рисунке. A(0.0).B(a.0).M(x.y) BM^2=(a-x)^2+y^2 AM^2=x^2+y^2 AB^2=a^2, значит (a-x)^2+y^2-(x^2+y^2 )=2a^2. -ax=a^2. x=-a прямая, ⊥ прямой АВ и проходящая через точку симметричную т.В.