Решение упражнения номер 969 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

969

Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) М (-3; 5), N (7; -3); б) М (2; -1), N (4; 3).

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 969. Дано: Окр(O.R).MN- диаметр этой окружности Написать уравнение окружности Есть M(-3.5).N(7.-3). т.к. MN- диаметр, то O- середина MN, и {█(x_0=(x_m+x_n)/2@y_0=(y_m+y_n)/2)┤ {█(x_0=(-3+7)/2=2@y_0=(5-3)/2=1)⟹O(2.1)┤ R=MO=√((2+3)^2+(1-5)^2 )=√(25+16)=√41, Уравнение окружности имеет вид: (x-2)^2+(y-1)^2=41. Есть M(2.-1).N(4.3). т.к. MN- диаметр, то O- середина MN, и {█(x_0=(x_m+x_n)/2@y_0=(y_m+y_n)/2)┤ {█(x_0=(2+4)/2=3@y_0=(-1+3)/2=1)⟹O(3.1)┤ R=ON=√((3-4)^2+(1-3)^2 )=√(1+4)=√5, Уравнение окружности имеет вид: (x-3)^2+(y-1)^2=5.