Решение упражнения номер 93 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 93

Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника ABC, если в треугольнике BDE уголD = 47°, уголE — 42°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 93 AB=BE, DB=BC - по условию задачи. а) ∠ABC=∠DBE – вертикальные углы. AB=BE,DB=BC, ∠ABC=∠DBE=> ∆ABC=∆BED (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними). б) Поскольку ∆ABC=∆BED, значит, соответствующие углы равны: ∠A=∠E=42^o и ∠C=∠D=47^o.