Решение упражнения номер 927 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

927

Докажите, что если два вектора коллинеарны, то координаты одного вектора пропорциональны координатам другого. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 927. Дано: a ⃗ и b ⃗ не коллинеарные. Доказать: координаты пропорциональны Пусть a ⃗{x_1.y_1 },b ⃗{x_2.y_2 }. Так как a ⃗ и b ⃗ коллинеарные, то a ⃗=kb ⃗ и x_1=kx_2,y_1=ky_2, откуда x_1/x_2 =y_1/y_2 =k