Решение упражнения номер 794 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

794

Сторона АВ треугольника ABC разделена на четыре равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне ВС. Стороны АВ и АС треугольника отсекают на этих параллельных прямых три отрезка, наименьший из которых равен 3,4 см. Найдите два других отрезка.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 794 Так как AC1 = C1C2 = C2C3 = C3B и C1B1, C2B2, C3B3 параллельны CB, то C1B1 – средняя линия ΔAC2B2 и по условию C1B1 = 3,4, поэтому C2B2 = 2 • C1B1 = 2 • 3,4 = 6,8. C2B2 – средняя линия ΔACB, поэтому CB = 2 • C2B2 = 2 • 6,8 = 13,6. C3B3 – средняя линия трапеции BCB2C2, значит C3B3 = ½ (C2B2 + BC) = ½ (6,8 + 13,6) = 10,2. Ответ: 6,8 и 10,2.