Решение упражнения номер 787 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

787

Точка О — середина медианы EG треугольника DEF. Выразите вектор DO через векторы а = ED и b = EF.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 787 (DO) ⃗=(EO) ⃗-(ED) ⃗=1/2 (EG) ⃗-(ED) ⃗=1/2 ((ED) ⃗+(DG) ⃗ )-(ED) ⃗=1/2 ((ED) ⃗+1/2 (DF) ⃗ )-(ED) ⃗=1/2 ((ED) ⃗+1/2 ((EF) ⃗-(ED) ⃗ ))-(ED) ⃗=1/2 (a ⃗+1/2 (b ⃗-a ⃗ ))-a ⃗=1/2 (a ⃗+1/2 b ⃗-1/2 a ⃗ )-a ⃗=1/2 a ⃗+1/4 b ⃗-1/4 a ⃗-a ⃗=(1/2-1/4-1) a ⃗+1/4 b ⃗=1/4 b ⃗-3/4 a ⃗ . Ответ: (DO) ⃗=1/4 b ⃗-3/4 a ⃗.